如图 以△abc的边bc为直径桌圆o,圆o分别交ab.ac于d.e两点

（1）证明：∵BC是直径，∴∠BAC=90°．∵ME⊥BC，∴∠BEM=90°．∴∠BAC=∠BEM．∵BM平分∠ABC，∴∠ABM=∠EBM．∴∠AMB=∠EMB，AM=EM．∵BM是公共边，∴△A

连接OD,得OD⊥DE,得OD‖ACOD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等,为等边三角形∠BDO=∠BAC因此,三角形ABC

答：BC与半圆O的位置关系为相切，证明：过圆心O作OG⊥BC于G，∵E，F是AB，AC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，设EF与AD交于点H，F为AC的中点，作FH∥BC，交AD于H，∴FH是△A

连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了

（1）证明：连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，∴∠BAD=∠EAD，而AD=AD，∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；（2）∵AD⊥BC，即△ADC为直角三

证明：（1）连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又BD=CD，∴AB=AC．（2）连接OD．∵OA=OB，BD=CD，∴OD∥AC．又DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．

（1）证明：过O作OM⊥BC于M，则CM=BM；∵AD⊥BC，EF⊥BC，OM⊥BC，∴AD∥OM∥EF，又∵OA=OE，∴DM=MF，故CM-DM=BM-MF，即BF=CD．（2）连接BE，则∠AB

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

连接BE，则BE⊥AC．∴BE2=AB2-AE2=82-22=60．设FC=x，则BF=5x，BC=6x．∵∠EFB=∠CEB，∠EBF=∠CBE，∴△BEF∽△BCE，∴BFBE＝BEBC，∴BE2

1）连接CD∵在圆O中,BC为直径∴∠BDC=90°∵BC=AC∴∠A=∠B∵DO=BO∴等腰三角形ABC∵CD⊥AB∴D是AB中电（三线合一）2）∵∠CDO=∠DCO又∠DCO=∠DCE∴∠CDO=

证明：连接ED、FD,△ABD与△AED为相似三角形,△ADC与△ADF为相似三角形则有AD/AC=AF/AD,推出AD²=AC.AF,AD/AB=AE/AD,推出AD²=AB.A

第一个问题∵BC为直径,D为圆上一点∴△BCD为直角三角形(直径所对圆周角为直角~这个结论应该是可以直接用的~毕业太久不记得了哈~)∵∠ACD=∠ABC且∠CDB=∠CDA=90°∴∠CAD=∠BCD

BC=AC．证明：连接OE．∵EF是圆的切线，∴OE⊥EF，又∵EF⊥AC∴OE∥AC，∵OC=OB，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，又∵BC=2OE，∴BC=AC．

1、证明：连接CE∵直径BC∴∠BEC＝90∴∠ACE+∠CME＝90∵AD⊥BE∴∠CAD+∠AMB＝90∵∠CME＝∠ANB∴∠ACE＝∠CAD∵∠ACE、∠FBE所对应圆弧都为劣弧EF∴∠ACE

以AB为直径的半圆?请在检查下你的问题.

连接BD,由圆得出角ADB=90度,由于AB=BC,BD垂直于AC,得出AD=CD,在利用中位线定理得出BD=AD=CD由E是BC的中点,加上BD=CD,得出DE垂直于BC则在直角三角形CDE中,DE

如图：连接BM，由圆内接四边形的性质可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，∴△CNM∽△CAB，又△ABC的面积是△CMN面积的4倍，可知相似比CMCB=12，AB为直径，∠BMC=90°，则

（1）连接OP，AP．∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°．∴∠APC=90°．∵Q为AC的中点∴PQ=AQ=QC．（1分）∴∠PAQ=∠APQ∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA∴∠PAQ+∠OAP