三角形abc内接圆o ad是圆o的直径角abc等于30度

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E\x09\x09\x09\x09∵∠B=∠K（两角都是弦AC的圆周角相等）\x09\x09\x09\x09∵∠PDA=∠PAD ( P

在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题.证明：S3=c*h3S2=a*h2S1=b*h1,h1=√3*

分析：求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求；首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可．证明：连接EC,∴∠B=∠E．∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°．∵

如图,三角形面积为：0.5*((x+z)*5+(x+y)*5+(z+y)*5)=2.5*(2*(x+y+z))周长为：2*(x+y+z)=40所以面积等于40*2.5=100

连接OA,OB,OC三角形ABC的面积等于OAB,OAC,OBC三个三角形的面积之和S=S1+S2+S3=1/2*OD*(AB+BC+AC)=1/2*5*40=100

1.如图（图略）,∵⊙O中,GH是直径,GH⊥AB,∴弧AH=弧AB,∴∠AOH==（1/2）AOB,∵∠E=∠ACB-∠EDC,又∠ACB=（1/2）AOB=∠AOH,∠EDC=∠ADH,∴∠E=∠

证明：连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,因为∠A和∠BMC所对的弧为BC所以∠A=∠BMC,因为∠A=∠CBD所以∠BMC=∠CBD因为BM是直径所以∠BCM=90°所以∠BMC+∠MBC=90°

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

连接EC,则:角ACE=90度=角ADB角B=角E所以:三角形ADB相似于三角形ACEAB/AE=AD/ACAB*AC=AE*AD

连结OE,交BC于F,AE与BC交于G,∵OA=OE,则∠OAE=∠E∵E为弧BC中点,∴OE是BC的垂直平分线∵∠FGE=∠DGA,∴Rt△FGE∽Rt△DGA,∴∠E=∠DAE∴∠DAE=∠OAE

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

（1）要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB＝AC（2）因为AB＝AC,即：△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线（等腰△三线合一）.即圆心O在顶角∠BAC的平分

140度圆内相同的弧所对应的圆周角是相应的圆心角的一半

到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.

18*3/2=27有这个面积公式,三角形面积等于三角形周长乘以内切圆半径的积的一半

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理：AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

连结OE∵OA=OE∴∠E=∠OAE∵AE平分∠OAD∴∠E=∠OAE=∠DAE∴OE‖AD∵AD⊥BC∴OE⊥BC∴弧CE=弧BE

(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC＞∠A.（2）过O作OM‖AC交AB于M,

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B