作业帮已知O是三角形ABC内一点,求证.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:26:16
已知O是三角形ABC内一点,求证.
（1）角BOC>角A
（2）OB+OC
2题已知三角形ABC的角ABC的平分线和角BCA的外角平分线相交于D求证角BDC=2分之1角BAC.
3题在四边形ABCD内任取一点O,连接OA,OB,OC,OD求证三角形OAB,OBC,OCD,ODA所以内角的和=4×180度,从而证明四边形的内角和=(4-2)×180度
（1）角BOC>角A
（2）OB+OC
2题已知三角形ABC的角ABC的平分线和角BCA的外角平分线相交于D求证角BDC=2分之1角BAC.
3题在四边形ABCD内任取一点O,连接OA,OB,OC,OD求证三角形OAB,OBC,OCD,ODA所以内角的和=4×180度,从而证明四边形的内角和=(4-2)×180度
(1)∵O是△ABC内一点,
由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①
又∠A+∠B+∠C=180°,②
①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,
∴∠BOC＞∠A.
（2）过O作OM‖AC交AB于M,
过O作ON‖AB交AC于N,
△BOM中：BM+OM＞BO,
△CON中：CN+ON＞CO,
由AM=ON,AN=OM,
∴BM+OM+CN+ON＞BO+CO
BM+ON=AB,CN+OM+AC,
∴BO+CO＜AB+AC.
1.由∠BLC+1/2∠B+1/2∠C=180°,①
∠A+∠B+∠C==180°②
①×2-②得：2∠BLC-∠A=180°,
∴∠BLC=90°+1/2∠A.
2.设△ABC中∠C的外角为∠ACE,
有∠DCE=1/2∠B+∠D,①
∠ACE=∠B+∠A,②
①×2-②得：∠D=1/2∠A.
3.由四个三角形为4×180°,
四边形内角和应减去中间的周角（360°=2×180°）,
∴四边形内角和为：4×180°-2×180°=（4-2）×180°,证毕.
由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①
又∠A+∠B+∠C=180°,②
①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,
∴∠BOC＞∠A.
（2）过O作OM‖AC交AB于M,
过O作ON‖AB交AC于N,
△BOM中：BM+OM＞BO,
△CON中：CN+ON＞CO,
由AM=ON,AN=OM,
∴BM+OM+CN+ON＞BO+CO
BM+ON=AB,CN+OM+AC,
∴BO+CO＜AB+AC.
1.由∠BLC+1/2∠B+1/2∠C=180°,①
∠A+∠B+∠C==180°②
①×2-②得：2∠BLC-∠A=180°,
∴∠BLC=90°+1/2∠A.
2.设△ABC中∠C的外角为∠ACE,
有∠DCE=1/2∠B+∠D,①
∠ACE=∠B+∠A,②
①×2-②得：∠D=1/2∠A.
3.由四个三角形为4×180°,
四边形内角和应减去中间的周角（360°=2×180°）,
∴四边形内角和为：4×180°-2×180°=（4-2）×180°,证毕.
已知O是三角形ABC内一点,求证.
已知：三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证：AB+AC大于OB+OC
已知o为三角形abc内任意一点,求证
如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC
已知：O是三角形ABC内的一点,求证：0.5（BC+CA+AB)
已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心
已知：O是三角形ABC内一点,求证：二分之一（BC+CA+AB）小于OA+OB+OC
已知点o是三角形ABC内一点,求证2分之一(BC+CA+AB）＜OA+OB+C
已知如图o为三角形ABC内任意一点求证
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC.
已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心.
o是三角形ABC内一点,求证:AB+AC > OB+OC