一组对棱=2的四面体内接于半径等于2的球,求四面体的最大体积

其实就是内接于底面嘛,所以对角线长度=2r=60cm.棱长=60/根号二=30根号二

设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．即V=13R（S1+S2+S3+S4）．故选：C．

连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3.我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法.原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆.所以外接圆半径R是内切圆半

1、外接球.边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.2、内切球半径.设正四面体是S－ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球

提示：连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3.我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法.原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆.所以外接圆半径R是内

先说一下解题思路：1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径R即是正方体对角线长的一半.2、则正方体对角线长的一半为R,则正方体边长的一半=球心（正方体中心）到正方体边的距离=（根号2R）/

利用等积法,即由P点和各端点组成的四个小三棱柱体积与整个四面体体积相等.运用体积等于高乘底面积的三分之一.

该四面体是由两个正三角形平面和两个等腰三角形平面所组成,设四面体为P-ABC,其中,△PAB和△ABC是正△,取AB中点D,连结CD、PD,则CD⊥AB,PD⊥AB,PA=PB=AB=AC=BC=2,

棱长为2根号下3的正方体内接于一个球可以得出球的半径R=6S=4πR^2=144π

如图 AF为高 做FG⊥BC OE垂直于AG设正四面体边长为d则有BC=d BG=1/2*d FG=根号3/6*dAG=根号3/2*d ∴A

就是正方体的对角线长的一半啊（体的对角线,就是体内最长的表面两点连线）再问：R=√3/2是怎么得出来的？再答：根号下1^2+11^2+1^2就是对角线长，是根号3，再除以2再问：设tan60度=R/1

再问：没有看懂你第一题的解答。再答：设内切圆圆心为O，连接O与棱锥的各顶点，可将棱锥分成四个小棱锥，大棱锥体积等于这四个小棱锥的体积之和，而小棱锥的体积可这样算：以大棱锥的底面为底面，则高即为内切圆的

V=(2*3^1/2)^2*sin60*1/2*2*2^1/2=6*6^1/2V/4=(2*3^1/2)^2*sin60*r*1/2r=√2/2h=3x=h-2r=3-√2(3-√2)/(3-√2/2

此时此正方体的中心与球体的中心重合球体的直径应为正方体的体对角线即R=根号3所以半径为r=根号3/2所以球的表面积S=4派r^2=4*派*3/4=3派

（1）证明：因为平面平行与棱AB,CD所以设平面的AC,BC,AD,BD分别为N,M,P,Q.则：MN平行于AB,PQ平行于AB得MN平行于PQ；另外MQ平行于CD,PN平行于CD,得MQ平行于PN,

三分之根号六因为正四面体四个面面积都相等,所以p到四个面的距离之和即为正四面体的高而正四面体的高是棱长的三分之根号六所以M=三分之根号六写过程时可以用体积列方程

设正四面体为PABC,由于对称,两球球心重叠,设为O.设正四面体为PABC的内切球半径为r.设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r

类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值32a，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=32a，BO=AO=63a-OE，在直

画出此立体图的半剖截面图,在这个三角形中,x/h=(r-y)/ry=r-(r/h)xV=πy²*x=π[r²+(r/h)²x²-2(r²/h)x]x=

解题思路：考查了圆锥的轴截面，以及圆锥的平行于底面的截面的性质解题过程：