数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.(要求详解)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:08:55
数学问题立体几何
一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.
(要求详解)
一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.
(要求详解)
先说一下解题思路:
1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径 R 即是正方体对角线长的一半.
2、则正方体对角线长的一半为 R ,则正方体边长的一半 = 球心(正方体中心)到正方体边的距离 = (根号2 R)/2 .
3、那么正方体的边长 = 2 * (根号2 R)/2 = (根号2 R)
4、由正方体体积公式:V = 边长的3次方 ,得出正方体体积为(根号2 R)的3次方 ,即 正方体体积 = (2倍根号2)R的3次方 .
如果哪里不明白,请尽快补充,或者私聊.
1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径 R 即是正方体对角线长的一半.
2、则正方体对角线长的一半为 R ,则正方体边长的一半 = 球心(正方体中心)到正方体边的距离 = (根号2 R)/2 .
3、那么正方体的边长 = 2 * (根号2 R)/2 = (根号2 R)
4、由正方体体积公式:V = 边长的3次方 ,得出正方体体积为(根号2 R)的3次方 ,即 正方体体积 = (2倍根号2)R的3次方 .
如果哪里不明白,请尽快补充,或者私聊.
数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.(要求详解)
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