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圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:03:31
圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数
画出此立体图的半剖截面图,
在这个三角形中,x/h=(r-y)/r
y=r-(r/h)x
V=πy²*x
=π[r²+(r/h)²x²-2(r²/h)x]x
=(πr²/h²)x³-(2πr²/h)x²+πr²x
此即所求