作业帮 > 数学 > 作业

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:23:06
平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
3
2
a
类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值

3
2a，
在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，
如图：
由棱长为a可以得到BF=

3
2a，BO=AO=

6
3a-OE，
在直角三角形中，根据勾股定理可以得到
BO2=BE2+OE2，
把数据代入得到OE=

6
12a，
∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×

6
12a=

6
3a，
故选B．
再问： 怎么算的
再问： 能帮忙解一下吗
平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距 求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值 已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是 在立体几何中：棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值 在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______． 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 已知点p是边长为2的正方形内任一点,则p到四个顶点的距离均大于1的概率是多少 求证：边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2 P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 均匀带电球面,电荷面密度为a,半径为R,球面内任一点的电势()