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四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF.求证△形CEF为等边三角形(2)△CEF的哪两边之和等于平行四边形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:53:35
四边形ABCD是平行四边形且∠EAD=∠BAF.求证△形CEF为等边三角形(2)△CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD
四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF.(1)求证△形CEF为等边三角形(2)△CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么?
注意是等边,不是等腰三角形。
(1)∠ABC=∠ADC(平行四边形对角相等) 则 ∠FBA=∠ADE
又因为∠EAD=∠BAF 则∠F=∠E(三角形内角和180) 则CF=CE 即 :△CEF是等腰三角形
(2)CF和CE 因为∠EAD=∠F 则AB=BF ∠BAF=∠E 则AD=DE
所以 CF和CE两边之和恰好等于□ABCD的周长