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如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:38:14
如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理
如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形 △CEF是等腰三角形
∴∠CEF=CFE ∠EAD=∠EFC ∠EDA=∠ECF ∠ECF=∠ABF
∴∠EAD=∠FEC ∠ABF=∠ EDA
∴△DAE是等腰三角形 即AD=ED
又∵∠ABF=∠ EDA ∠ECF=∠ABF
在△ABF、△ADE中
∴∠AED=∠BAF
∠BAF=∠AFB
△ABF是等腰三角形
AB=BF
∴△CEF的CF、CE两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长.