设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:56:56
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
A.
A.
2 |
3k |
设AB的斜率为k′,
则A(x1,y1)B(x2,y2),中点坐标(x0,y0)
x0=
x1+x2
2,y0=
y1+y2
2
由题意:2x12-3y12=6,2x22-3y22=6
两式相减,整理得
2(x1+x2)(x1-x2)=3(y1+y2)(y1-y2)
∴
x1+x2
y1+y2=
3(y2−y2)
2(x1−x2)
即
x0
y0=
3
2k′
∵AB的中点在直线y=kx上,代入得y0=kx0,
∴
x0
y0=k
∴k′=
2
3k
故选A
则A(x1,y1)B(x2,y2),中点坐标(x0,y0)
x0=
x1+x2
2,y0=
y1+y2
2
由题意:2x12-3y12=6,2x22-3y22=6
两式相减,整理得
2(x1+x2)(x1-x2)=3(y1+y2)(y1-y2)
∴
x1+x2
y1+y2=
3(y2−y2)
2(x1−x2)
即
x0
y0=
3
2k′
∵AB的中点在直线y=kx上,代入得y0=kx0,
∴
x0
y0=k
∴k′=
2
3k
故选A
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
已知双曲线2x^2-3y^2-6=0,若它的一条弦AB被直线y=kx平分则弦AB的斜率为?
13.已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx(k≠0)平分.则弦AB所在直线的斜
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
经过点P(2,-3)作圆x2+2x+y2=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为______.
已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的
点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之
已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),则
右焦点为(3,0),当AB的斜率不存在时,直线AB方程为 x=3,代入双曲线x2-y
斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程.