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点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A(2a,0)为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:37:35
点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A(2a,0)为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程
这题不难吖~
利用相关点法就做出来了额
设中点M坐标为(x,y),B点坐标为(x1,y1),则因为M为AB中点,所以x=(x1+2a)|2,y=(y1+0)|2=y1|2,利用x,y表示x1,y1,可得x1=2x-2a,y1=2y,又因为B(x1,y1)在椭圆上,所以(2x-2a)2|a2 +(2y)2|b2 =1 ,这就是M点的轨迹方程啦~
继续努力哦~加油吖~!