作业帮已知点A（4,0）,点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:20:25
已知点A（4,0）,点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程
已知点P（x,y)是圆（x+2)²+y²=1上任意一点,求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
已知点P（x,y)是圆（x+2)²+y²=1上任意一点,求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
答：
1）
点A（4,0）,点B(x,y)在圆x²+y²=2上,C是AB的中点（a,b）
所以：
a=(x+4)/2
b=(y+0)/2
解得：x=2a-4,y=2b
代入圆方程：
(2a-4)²+(2b)²=2
(a-2)²+b²=1/2
所以：点C的轨迹方程为(x-2)²+y²=1/2
2）
圆(x+2)²+y²=1,圆心(-2,0),半径R=1
圆心到直线3x+4y+12=0的距离：
d=|-6+0+12|/√(3²+4²)
=6/5>R=1
所以：圆与直线相离,没有交点
所以：
距离最大值=d+R=6/5+1=11/5
距离最小值=d-R=6/5-1=1/5
1）
点A（4,0）,点B(x,y)在圆x²+y²=2上,C是AB的中点（a,b）
所以：
a=(x+4)/2
b=(y+0)/2
解得：x=2a-4,y=2b
代入圆方程：
(2a-4)²+(2b)²=2
(a-2)²+b²=1/2
所以：点C的轨迹方程为(x-2)²+y²=1/2
2）
圆(x+2)²+y²=1,圆心(-2,0),半径R=1
圆心到直线3x+4y+12=0的距离：
d=|-6+0+12|/√(3²+4²)
=6/5>R=1
所以：圆与直线相离,没有交点
所以：
距离最大值=d+R=6/5+1=11/5
距离最小值=d-R=6/5-1=1/5
已知点A（4,0）,点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程
已知:点A(5,0),点B是圆C:X^2+Y^2=9上的一个动点,求线段AB的中点P的轨迹方程
已知圆C：（x+1）^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程
已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程
已知定点A(1,0),动点B在曲线C:xy+y-4=0上,则线段AB的中点M的轨迹方程是
已知点A(4、0),点B是曲线x^2+y^2-2y=0上的动点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A（2a,0）为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2
已知点A（15,0）,点P是圆X+Y=9上的动点,M为线段PA的中点,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程
已知点A（-6,0）,Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点的轨迹方程.
已知是圆C:x²+y²=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.