设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M（1,1/2）是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:59:28

设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M（1,1/2）是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.
请写出解题过程

设A(x1,y1),B(x2,y2).代入椭圆方程得：
(x1)²/4+（y1）²=1,(x2)²/4+（y2）²=1作差
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)=0.
∵x1+x2=2,y1+y2=1,设(y1-y2)/(x1-x2)=k,
∴(2/4)+k=0,
∴k=-1/2.
根据点斜式方程,得：x+2y-2=0.

设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M（1,1/2）是线段AB的中点,求AB所在的直线方程. 过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊! 椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A（2a,0）为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程 RT设A、B是双曲线x^2-y^2／2=1上的两点,点M(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点,若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点, 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相较于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程、B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB方程.