试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:56:44

对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况：0,1,2
根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.
那么(A-B)必然能被3整除.
其实就是一个抽屉原理的变形.

试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除. 试说明,在任意四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除. 在任意四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除,为什么? 为什么,在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,他们的差能被3整除. 证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除. 在任意四个整数里肯定有这样的两个整数他们的差可以被3整除, 在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除? 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 任意四个整数中,必存在两个数,它们被3除的余数相同.你能说出其中的道理吗? 任意10个整数中,必有两个,它们的差是9的倍数,这是为什么? 回答一个竞赛题,对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由.