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任意四个整数中,必存在两个数,它们被3除的余数相同.你能说出其中的道理吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:44:12
任意四个整数中,必存在两个数,它们被3除的余数相同.你能说出其中的道理吗?
证明:任意数被3除,余数只能是 0、1、2这三个数.
是个整数分别被3除,共有4个余数,按照抽屉原理,必有两个的余数相同.
证明完毕
再问: 我要算式
再答: 没有算式,这就是证明。
再问:
再问: 像第二题小题那样
再问: 像第二题小题那样
再问: 要算式
再答: 4÷3=1(个)……1(个) 答:四个数分别除以3,最多得到3个不同的余数。剩下一个余数必为3个不同的余数当中的一个。所以必有两个数除以3的余数相同。
再问: 余数相同