证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 18:06:54

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把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下 51类：
{0}
{1,99}
{2,98}
.
{49,51}
{50}
如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.而同一类中两个,若余数是相同,则差是100的倍数；若余数不同,则和是100的倍数.所以结论成立.

证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除. 试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除. 试说明,在任意四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除. 在任意四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除,为什么? 在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除? 证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除证明,任意7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4 为什么,在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,他们的差能被3整除. 用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除. 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数.