如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:52:18

截取一点Q于直线AB上；使BQ＝BC
在ΔQBE和ΔCBE中；
EB＝EB
∠3＝∠4
BQ＝BC
∴ΔQBE≌ΔCBE﹙SAS﹚
∴∠EQB＝∠C
BC＝BQ
∵AD//BC
∵∠C＋∠D＝180°
∠EQB＋∠EQA＝180°
∴∠D＝∠EQA ﹙等角的补角相等﹚
在ΔDAE和ΔQAE中；
∠1＝∠2
∠D＝∠EQA
AE＝AE
∴ΔDAE≌ΔQAE﹙AAS﹚
∴AD＝AQ
∵AB＝AQ＋BQ
∴AD＋BC＝AB
回答完毕!

如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+ 如图：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC 如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB 如图所示,已知AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB的理由如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC 如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC 如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证DC=BE. 如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证：AD评分∠BAC 已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F