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如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:20:21
如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC
证明:延长BE交AD的延长线于F
∵AD∥BC
∴∠F=∠4,∠FDE=∠C
∵∠3=∠4
∴∠F=∠3
∴AF=AB
∵∠1=∠2
∴BE=EF (三线合一)
∴△DEF≌△CEB (AAS)
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AF=AD+BC
∴AB=AD+BC