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如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:44:15
如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB

证:延长AE,BC交于F.∵AD‖BC∴∠1=∠F∵∠1=∠2∴∠2=∠F∵∠2=∠F,∠3=∠4,BE=BE∴ΔABE≌ΔFBE∴AE=EF,AB=BF∵∠1=∠F,AE=EF,∠AED=∠CEF∴ΔAED≌ΔCEF∴AD=CF∵BF=BC+CF,AB=BF,AF=CF∴AB=BC+AD