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已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:19:19
已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．
由4x2+9y2=36，得
x2
9+
y2
4＝1，则c2=9-4=5，所以c=
5．
所以椭圆的焦点为F1(−
5，0)，F2(
5，0)．
因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1．
因为双曲线过点（3，-2），所以
9
a2−
4
b2＝1①
又a2+b2=5②，联立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2．
所以双曲线的标准方程为
x2
3−
y2
2＝1．
故答案为
x2
3−
y2
2＝1．
已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______． 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点(-2,0),且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点则双曲线的标准方程式 已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为... 与椭圆x2/10+y2/4=1有相同焦点且过点(5,-2)的双曲线方程的标准方程 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;（2）若点M在双曲线上 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程 求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程. 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程