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5月18日育才数学模拟二18题请教： 18.已知向量，函数； （1）若x∈[0,],,求cosx的值 （2）在△ABC中

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:21:48
5月18日育才数学模拟二18题请教： 18.已知向量，函数； （1）若x∈[0,],,求cosx的值 （2）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2bcosA≤2c-，求f(B)的取值范围。
请老师帮忙详细解答，谢谢（先提上哈，今天有点晚了，老师早点休息哈）
解题思路： 利用二倍角公式、两角和（差）公式进行化简； 第二问，利用正弦定理，三角函数的单调性。
解题过程：
已知向量，函数；
（1）若x∈[0,],,求cosx的值
（2）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2bcosA≤2c-，求f(B)的取值范围。
解：(1)
　　　　　　，
若， 即 ， 则 ，
由 ， 得， ∴ ，
于是，
　　　；
(2) 由 ， 据正弦定理得 ，
， ，
， ，
， ， ，
∴ f(B) 的取值范围是．
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