5月18日数学育才高考模拟二12题请教: 12.已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:25:33
5月18日数学育才高考模拟二12题请教: 12.已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值,则关于x的不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为________
请老师帮忙详细解答,谢谢
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解题思路: 利用最值的条件,根据复合函数的单调性,确定0<a<1,再利用单调性解对数不等式,注意定义域。
解题过程:
12.已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值,则关于x的不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为____
解:∵ 有最小值2, ∴ lg() 有最小值lg2,
欲使 有最大值, 需且只需 0<a<1,
于是,不等式, , ,
, (x-2)(x-3)<0, 2<x<3,
∴ 填:(2,3).
最终答案:(2,3)
解题过程:
12.已知a>0,且a≠1,若函数f(x)=alg(x^2-2x+3)有最大值,则关于x的不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为____
解:∵ 有最小值2, ∴ lg() 有最小值lg2,
欲使 有最大值, 需且只需 0<a<1,
于是,不等式, , ,
, (x-2)(x-3)<0, 2<x<3,
∴ 填:(2,3).
最终答案:(2,3)
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设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x²-2a+1)有最小值,则不等式loga(x²-5x+7
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设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,则不等式loga(x2−5x+7)>0的解集为( )
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.