三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:19:19

三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三
（1）求tanA分之一加tanC分之一的值
（2）设向量BA点乘向量BC等于二分之三,求a加c的值

(1) 由已知 a,b,c等比,所以 b²=ac.
由余弦定理 :b²=a²+c²-2ac *cosB,ac=a²+c²-2ac(3/4),
即 2a²-5ac+c²=0 ,得出a=2c 或 c=2a,此题不妨取c=2a,
则三边为 a ,√2 a,2a.
由余弦定理得 :cosA=5 / (4√2) ,cosC= - 1/(2√2)
可求出:tanA=√7 /5 ,tanC= -√7,所以 (1/tanA )+(1/tanC)=4/√7=4√7 / 7.
(2) 向量BA点乘向量BC=c*a*cosB=2a²(3/4)=3/2,解出 a=1.
所以三边长分别为 1 ,√2 ,2 .
所以a+c=3.

三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三高中数学题,在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=四分之三!求… 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求三角形三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3/4.求向量A 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求a/c 1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=? 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.