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双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:55:44
双曲线的一条渐近线方程为:y=2/3x,过点(根号6,2),求该双曲线方程
这个题目很简单
分两种情况讨论
1.焦点在x轴,那么设双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1
根据渐近线的定义可得:y=bx/a,于是得到b/a=2/3
然后将点的坐标代入双曲线方程,得到6/a²-4/b²=1
联列,解之即得到:b²