已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:24:07
已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程,
∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3
∴双曲线焦点在x轴
设方程为x²/a²-y²/b²=1
渐近线方程为y=±b/a·x,则b/a=3/2,即b=1.5a,则b²=2.25a²
则方程变为:x²/a²-y²/2.25a²=1,即2.25x²-y²=2.25a²
将(8,6√3)代入,得:2.25×8²-(6√3)²=2.25a²,即a²=16
则b²=36
则方程为x²/16-y²/36=1
再问: 为什么∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3 ∴双曲线焦点在x轴 这个不懂
再答: 这么说吧, ∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3 ∴点(8,6√3)在渐近线y=3x/2下方 即双曲线在渐近线的右下方 ∴焦点在x轴上
∴双曲线焦点在x轴
设方程为x²/a²-y²/b²=1
渐近线方程为y=±b/a·x,则b/a=3/2,即b=1.5a,则b²=2.25a²
则方程变为:x²/a²-y²/2.25a²=1,即2.25x²-y²=2.25a²
将(8,6√3)代入,得:2.25×8²-(6√3)²=2.25a²,即a²=16
则b²=36
则方程为x²/16-y²/36=1
再问: 为什么∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3 ∴双曲线焦点在x轴 这个不懂
再答: 这么说吧, ∵当x=8时,y=3x/2=12>6√3 ∴点(8,6√3)在渐近线y=3x/2下方 即双曲线在渐近线的右下方 ∴焦点在x轴上
已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程,
已知双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x,求双曲线的标准方程。 请给出
双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P(√6,2),求双曲线的标准方程.
双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程
已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程
已知双曲线的一条渐近线方程2x+3y=0,求经过p(根号6,2)的双曲线方程
已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程
若双曲线经过点(3,根号2),且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的
已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程
已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程
已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程