求数列(2的n次方)分之n的前n项和

a=(2n-1)×2＾(n-1)是这个吗?Sn=1×1+3×2+5×4+……+(2n-1)×2＾(n-1)2Sn=1×2+3×4+5×8+……+（2n-3）×2＾（n-1）+(2n-1)×2＾n相减2

若n为偶数,则前n项和为3n/2;每两个相邻的数之和为3,总共有n/2对数,所以为3n/2；若n为奇数,则前n项和为（1-3n）/2.前n-1个数的和为（3n-3）/2,再加上最后一个数为（-3n+2

运用错位相减法：an=n/2^nSn=a1+a2+a3+……+an=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n(1/2)Sn=1/2a1+1/2a2+……+1/2an=1/2^2+2/2^3

an=(2n-1)(1/4)^n=n(1/4)^(n-1)-(1/4)^nSn=a1+a2+..+an=[summation(i:1->n){i(1/4)^(i-1)}]-(1/3)(1-(1/4)^

就是等比数列公式.Sn=a1(q^n-1)/(q-1)a1=2^1=2q=a2/a1=2^2/2^1=2Sn=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2^表示指数.

不是n^2分之n,应该是n/2^nSn=1/2+2/2^2+3/2^3...+n/2^nSn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)Sn-Sn/2=Sn/2=1/2

s(n)+a(n)/2=1,1=s(1)+a(1)/2=3a(1)/2,a(1)=2/3,s(n+1)+a(n+1)/2=1,0=s(n+1)+a(n+1)/2-s(n)-a(n)/2=a(n+1)+

前2n项1,2,3,4……2n-1,2n奇数项为等差数列,初项为6,差为10,项数n偶数项为等比数列,初项为2,比为2,项数n奇数和,[1+5(2n-1)+1]n/2=(10n^2-3n)/2偶数和,

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

an＝(2^n－1)/[2^(n－1)]＝2－1/[2^(n－1)]∴Sn＝2－1/2º＋2－1/2¹＋•••＋2－1/[2^(n－1)]＝2n

a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n,故a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n,用累加法得an/n-a1/1=1-1/2^(n-1)即an/n=1-1/2^(n-1)+a1故a

数列为:an=(2n-1)/2^n2sn=1+3/2+5/4+7/8+9/16+...+(2n-1)/2^n-1sn=2sn-sn=1+2(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n-1)-(2n-1

an=(2n-1)/2^n1/2an-1=(2n-3)/2^nsn-1/2sn=1/2+1/2^2+..+1/2^n-(2n-1)/2^(n+1)=2(1/2-1/2^(n+1)]-2n

运用错位相减法：∵an=n/2^n∴Sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n①①*(1/2)(1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+.+(n-1)/2^n

Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+...+n/3^n①Sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^4+...+n/3^(n+1)②①-②2Sn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n

n再问：思路以及过程是什麽？？再答：这个是一个模型类，如果一个数列的通项是一个等差通项和一个等比数列的通项的乘积，有一个固定的方法的.乘公比再作差。sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2

sn=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+2*(1+n)*n/2+n=n*(n+1)*(2n+1)/2+n^2+2n=n^3+5/2n^2+5/2n

错位相减Sn=n*2^(n+1)

利用（n+1）^3-n^3=3*n^2+3*n+1,可得1^2+2^2+...+n^2=1/6*(n(n+1)(2n+1))

这是典型的错位相减求和,要举一反三!你拿张纸,先把Sn求和表达式写出来,要求写出a1+a2…+an-1+an四个就行;接着再起一行,写出2Sn的表达式,也写出2a1+2a2…+2an-1+2an就行.