作业帮已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:00:18
已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值
没有思路啊
没有思路啊
解题思路： 用坐标法证明即可，以三角形ABC的中心为原点，平行于三角形一边为坐标横轴，设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2，
解题过程：
解：以三角形ABC的中心为原点，平行于三角形一边为坐标横轴，设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2，三角形顶点的坐标为A（0，R），B（-√3R/2，-R/2），C（√3R/2，-R/2），则
│MA│^2+│MB│^2+│MC│^2
=（Y-R）^2+X^2+（Y+R/2）^2+（X+√3R/2）^2+（Y+R/2）^2+（X-√3R/2）^2
=3*（X^2+Y^2）+3R^2
=6R^2
解题过程：
解：以三角形ABC的中心为原点，平行于三角形一边为坐标横轴，设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2，三角形顶点的坐标为A（0，R），B（-√3R/2，-R/2），C（√3R/2，-R/2），则
│MA│^2+│MB│^2+│MC│^2
=（Y-R）^2+X^2+（Y+R/2）^2+（X+√3R/2）^2+（Y+R/2）^2+（X-√3R/2）^2
=3*（X^2+Y^2）+3R^2
=6R^2
已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点，求证；|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值
如图已知△ABc的外接圆0且AB=Bc=cAM是弧Bc上任意一点连接MAMBmc求证MA=MB十Mc
自半径为R的球面上一点M,引球的三条两两垂直的弦MA,MB,MC,求MA^2+MB^2+MC^2.
求教一道高二数学题M是三角形ABC平面内一点,且满足(MB-MC).(MB+MC).(MB+MC-2MA)=0求三角形形
圆O的两条弦AB,CD相较于M,且AB⊥CD,求证MA^2+MB^2+MC^2+MD^2为定值.
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.(1)求角BMA的度数.(2)求正三角形的面积
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值
求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值.
若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=
已知：如图,△ABC的重心为G,M在△ABC的平面内,求证：MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+3GM^2
已知抛物线C：x^2=4y,M为直线：y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,