极限xn 1-xn等于l则-搜答案-智慧作业帮

因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN

a/3+2b/3奇偶项互拆,各自单调趋于极限点,极限用子序列判断.再问：什么叫互拆啊……能稍微详细点不？

跳跃级数{1,-1,1,-1,1,-1.}

结论肯定是对的因为|Xn|在n趋于无穷时极限为0,表示正的和负的方向都趋向于0当然Xn在n趋于无穷时也趋向于0,则极限就是0你可以借助下面的图像帮助理解

证明：先用数学归纳法证xn

看图哈

应该不需要证你说的那个等式吧（虽然在一定条件满足的情况下可能存在这样的定理）.只需要从极限的定义角度证明,大致的直观思路是,n够大时,Yn可以进入0的任意小的邻域.这样,Xn有界,Xn*Yn无非是Yn

最简单就是举例说明了例如数列anan=1其中n是偶数的时候an=-1其中n为奇数的时候显然|an|的极限是1,但是an没有极限.

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

请看我插入的图片,写得比较详细

1+3+.(2n-1)为等差数列=[1+(2n-1)]n/2=n^2Xn=[(n^2)/(n+3)]-n=-3n/(n+3)n项系数为-3/1=-3按照抓分子分母最高次系数的方法limXn=-3

数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字让我们假设这个数字是A吧前面这是条件后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个

︱Xn-a︱

x(2n)=2/(2n)=1/n->0,x(2n-1)=0.{x(n)}的极限为0.

任取e>0,我们要做的是让(1/2^n)1/e,下面求出n就行了,不用很精确,可以适当放大n方便一点.

这是一个普遍的现象,你只写大于是不对的,比如：Xn=1/n;Yn=0;Xn>Yn但n->无穷时,两个的极限都是0;如果你只是想知道为什么会有等于的话,这个反例就足够了.证明“Xn>Yn,且极限都存在,

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以下用^b表示b次方.x(n)=(x(n-1)+x(n-2))/2,两边减x(n-1)得x(n)-x(n-1)=(x(n-1)-x(n-2))*(-1/2)所以{x(n)-x(n-1)}是以x(2)-

假设xn的极限为0,即有：对于任给的ε>0,存在N,当n>N时,有|xn-0|=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|=||xn||=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|0,

其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)