设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过（3√3,2√2）且它的左焦点f1将长轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:55:06

设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过（3√3,2√2）且它的左焦点f1将长轴分成2：1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,求F2Q与L的交点M的轨迹方程

‘设a>0,b>o,求证√a^2/b+’这半截不知道什么意思,只看后面的椭圆部分：
求椭圆方程：
左焦点F1将长轴分成2:1 => (a+c)/(a-c)=2,
得a=3c,a²=9c²
又a²=b²+c²,∴b²=8c²
焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2),带入方程
求得
c=2,a=6,b=4√2,
椭圆方程为x²/36+y²/32=1
椭圆的两焦点坐标F1(-2,0),F2(2,0)
简单证明M的轨迹是圆：
连接F2Q,MO（原点）
F2和Q关于L对称,则△F2PQ为等腰三角形,PM⊥F2Q,M为F2Q中点
又O为F1F2中点,MO为△F1F2Q中位线,MO=1/2F1Q
F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=2a=12
MO=6,所以M的轨迹是圆,半径为6
轨迹方程为x²+y²=36

设a>0,b>o,求证√a^2/b+如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过（3√3,2√2）且它的左焦点f1将长轴已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为77 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A（0,根号2）,且离心率等于√3/2,过点M（0,2）的直已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A（-2,0） B（2.0） C（1,2/3）三点. 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA＝2FB, 圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,e=√3/2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,|PQ|=20/9,且OP⊥O 如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,