如图,∠ACD是△ABC的外角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:29:12

如图,∠ACD是△ABC的外角
∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,……,∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.
则：（1）∠A1=_________；（2）∠An=_________.

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC＝∠ABC/2
∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠A1＝∠A/2＝S/2
同理可证：∠A2＝∠A1/2
∴∠A2＝∠A1/4＝∠A1/2的2次方
∴∠An=∠A/2的n次方
∴∠An＝θ/2的n次方

如图,∠ACD是△ABC的外角如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E. 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．三角形的一边和另一边的反向延长线所组成的角,我们把它叫做三角形的外角.如图,∠ACD是△ABC的一个外角,其中∠ACD不如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B= 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度