作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:16:40
已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
快.....
∠ABC=45°
理由:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△HDB与Rt△CDA中
{BH=AC(已知),HD=CD(已知)}
∴Rt△BHD≌Rt△ACD(HL)
∴AD=BD(全等△对应边相等)
∴△ABD是等腰直角△
∴∠ABC=90*1/2
=45°.