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已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:06:53
已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵ BH=AC,DH=DC
∴Rt△BHD≌Rt△ACD(HL)
∴AD=BD ,∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=90/2 =45°.