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已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:18:18
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
∠ABC=45°
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在Rt△BDH与Rt△ADC中
∵BH=AC HD=DC
∴Rt△BDH≌Rt△ADC(HL)
∴AD=BD
又∵∠ADB=90°
∴∠ABC=∠BAD=45°