作业帮设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 （2）求(a+b+c)^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:45:02
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 （2）求(a+b+c)^2的最大值
利用恒等式：
(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
（1）若a+b+c=0,且a^2+b^2+c^2=1代入上式得：
ab+bc+ac=-1/2.
(2)
2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,
所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^2+c^2 +c^2+a^2
=3(a^2+b^2+c^2)=3,
(a+b+c)^2的最大值是3.
(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
（1）若a+b+c=0,且a^2+b^2+c^2=1代入上式得：
ab+bc+ac=-1/2.
(2)
2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,
所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^2+c^2 +c^2+a^2
=3(a^2+b^2+c^2)=3,
(a+b+c)^2的最大值是3.
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 （2）求(a+b+c)^
设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值
实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
已知实数a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c的关系（求过程）
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c)
设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a的平方+b的平方+c的平方的值.
设a+b+c=0,求a^2/(2a^2+bc) + b^2/(2b^2+ac) + c^2/(2c^2+ab)的值为（
1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
设非实数 a,b,c满足a+b+c=0．求S=（a²-ab+b²）（b²-bc+c
已知实数a、b、c满足a×a＋b×b=1,b×b＋c×c=2,c×c＋a×a=2,则ab＋bc＋ac的最小值是多少?