已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:42:56
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
请达到:
1.请用初一知识解决
2.
3.如果要用公式,请将公式详细地写出来
祝大家新年快乐,万事如意,恭喜发财!
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1.请用初一知识解决
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3.如果要用公式,请将公式详细地写出来
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首先简化一下写法,a^2= a*a,同理b^2 = b*b
要用到的公式:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = (a+b+c)^2
因为:a^2+b^2+c^2 = (1+2+2)/2 = 2.5
所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =2.5 +2*(ab+ac+bc)
因为(a+b+c)^2大于等于0
所以2*(ab+ac+bc)大于等于 -2.5
所以ab+ac+bc大于等于-1.25
所以最小值是 -1.25
要用到的公式:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = (a+b+c)^2
因为:a^2+b^2+c^2 = (1+2+2)/2 = 2.5
所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =2.5 +2*(ab+ac+bc)
因为(a+b+c)^2大于等于0
所以2*(ab+ac+bc)大于等于 -2.5
所以ab+ac+bc大于等于-1.25
所以最小值是 -1.25
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少