如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:00:20

（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

证明：（1）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC
∴BC⊥平面ABE，
又∵AE⊂平面ABE，
∴AE⊥BC（2分）
又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，
∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B，BC，BF⊂平面BCE
∴AE⊥平面BCE
（2）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点，
在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点，连MN，
则由比例关系易得CN=
1
3CE
∵MG∥AE，MG⊄平面ADE，AE⊂平面ADE，
∴MG∥平面ADE
同理，GN∥平面ADE
∵MG∩GN=G，MG，GN⊂平面MGN
∴平面MGN∥平面ADE
又MN⊂平面MGN
∴MN∥平面ADE
∴N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点
再问：谢谢，还有（2）设M 在线段AB上，且满足AM=2MB ，试在线段 CE 上确定一点N ,使得 MN// 平面DAE.

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G 如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．如图,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的店,且BF⊥平面ACE 设点M为线段AB的中点,点N位线段CE 四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证：AE垂直BE 如图,在矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求直线AC与平面BC 如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求三棱锥立体几何证明题一个2．如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,为上的点,且BF⊥平面ACE （2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面A