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（2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 05:52:53
（2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
（3）求三棱锥E-ADC的体积．
（1）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，
∴BC⊥平面ABE，∴AE⊥BC．（2分）
又∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥AE，
∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE（4分）
（2）连接GF，∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE
∵BE=BC，∴F为EC的中点；
∵矩形ABCD中，G为两对角线的交点且是两线段的中点，
∴GF∥AE，（7分）
∵GF⊂平面BFD，AE⊄平面BFD，
∴AE∥平面BFD．（8分）
（3）∵三棱锥E-ADC的体积等于三棱锥E-ABC的体积
∵VE-ABC=
1
3•BC•SABE=
4
3
故棱锥E-ADC的体积为
4
3
（2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面A 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． 如图,在矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求直线AC与平面BC 如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求三棱锥 已知四边形ABCD,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求证:AE//平面BDF;求三 立体几何证明题一个2．如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,为 上的点,且BF⊥平面ACE 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． 17.矩形ABCD中,AD垂直于面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点且BF⊥面ACE,AC、BD交于点G 四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证：AE垂直BE