作业帮如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:52:02
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
（1）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC
∴BC⊥平面ABE，而AE⊂平面ABE则AE⊥BC（2分）
又∵BF⊥平面ACE，而AE⊂面ACE，则AE⊥BF，BC∩BF=B
∴AE⊥平面BCE（5分）
（2）证明：依题意可知：G是AC中点（6分）
∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，
而BC=BE
∴F是EC中点（9分）
在△AEC中，FG∥AE
又FG⊂平面BFD，AE⊄平面BFD
∴AE∥平面BFD（12分）
∴BC⊥平面ABE，而AE⊂平面ABE则AE⊥BC（2分）
又∵BF⊥平面ACE，而AE⊂面ACE，则AE⊥BF，BC∩BF=B
∴AE⊥平面BCE（5分）
（2）证明：依题意可知：G是AC中点（6分）
∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，
而BC=BE
∴F是EC中点（9分）
在△AEC中，FG∥AE
又FG⊂平面BFD，AE⊄平面BFD
∴AE∥平面BFD（12分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,在矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求直线AC与平面BC
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G
如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求三棱锥
（2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面A
如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
立体几何证明题一个2．如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,为 上的点,且BF⊥平面ACE
已知四边形ABCD,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求证:AE//平面BDF;求三
17.矩形ABCD中,AD垂直于面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点且BF⊥面ACE,AC、BD交于点G
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．