如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:41:11

如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.
（1）求弦AB,AC的长：
（2）若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!

如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,
所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,
在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,
AC=√2*sin120°/sin45°=√2*(√3/2)/(√2/2)=√3.
②过A作PA平行于BO交CB的延长线于P,
∵∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,即BO⊥AO
∴PA⊥AO
又∵AO是⊙O的半径
∴PA与⊙O相切.

如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1. 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠AOB的大小为______，∠ACB的大小为______．如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O半径为8,sinB=3/4,则弦AC的长为? （2009•威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE 如图,已知：⊙O为△ABC的外接圆,OE是⊙O的半径,CD⊥AB,D为垂足,求证：∠ACD=∠BCE 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC= （2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,圆o是△ABC的外接圆,∠ACB的平分线分别交圆o,AB （2013•顺义区二模）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且