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在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/14 14:30:42
在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作
如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e,连接be,de
(1)求角deb的度数
(2)若直线de交圆o于点f,请判断点f在半圆ab上的位置,并证明你的结论
(1)证明:连接CE
因为CD=CE=CB
所以角CDE=角CED
角CEB=角CBE
因为角ACB=90度
角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度
所以角CDE+角CBE=135度
角CED+角CEB=135度
因为角DEB=角CED+角CEB
所以角DEB=135度
(2)证明:连接CF
因为角CFD=角CBE
角CDE+角CBE=135度(已证)
角CDE+角CFD+角DCF=180度
所以角DCF=45度
因为角ACB=角DCF+角BCF=90度
所以角BCF=45度
所以角DCF=角BCF
因为角DCF=1/2弧AF
角BCF=1/2弧BF
所以弧AF=弧BF=90度
因为弧AF+弧BF=弧AB=180度
所以点F是弧AB的中点
所以点F在弧AB的中点处
再问: 你确定正确吗》??
再答: 是正确的