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已知正方形ABCD中若AN垂直于BM,请说明AN=BM(初2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:11:11
已知正方形ABCD中若AN垂直于BM,请说明AN=BM(初2)
由N做AB垂直线于点E,即NE垂直于AB;
然后同理做MF垂直于BC;
设AN交BM于点O,
正方形ABCD中,因为∠AOM=90°,所以∠AMB+∠MAN=90°
并且∠BAN+∠MAN=90° 所以 ∠AMB=∠BAN
又因为AD‖BC,所以∠AMB=∠MBC,所以∠MBC=∠BAN
由于ABCD是正方形,所以NE=MF,所以△BMF≌△ANE
所以AN=BM