已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:54:09

延长AD,BM交于P,设正方形ABCD的边长为4a,则DM=a,CM=3a
因为AD∥BC,
所以DP/BC=DM/CM=1/3
所以DP=(4/3)a
在直角三角形ABP中,AB=4a,AP=AD+DP=(16/3)a,
由勾股定理,得,
BP^2=AB^2+AP^2=400a^2/9
所以BP=(20/3)a
因为AN⊥BM
所以∠ABN+∠BAN=90°
又∠BAD=90°
所以∠PAN=∠ABN,
所以∠NAD的余弦值
=cos∠PAN
=AB/BP
=4a/(20/3)a
=3/5

已知在正方形ABCD中M是DC上一点,且DM=1/3CM,AN⊥BM于N求∠NAD的余弦值如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN