作业帮已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:50:37
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
将三角形ADN绕A点旋转,使AD'与AB重合,此时N落在点N'处.
由于 AN是∠DAM的平分线……∠DAN＝∠MAN
三角形ADN全等于三角形ABN'……∠ADN＝∠BAN'
所以∠MAN =∠BAN'……∠NAB=∠NAM+∠MAB=∠BAN'+∠NAB=∠N'AM……(1)
又正方形ABCD……∠DAB=90度……∠DAN+∠NAB=90度
∠ABN'＝∠ADN＝90度……∠N'AB+∠N'=90度
所以∠NAB=∠N'……(2)
由(1)、(2)得：
∠N'=∠N'AM……N'M=AM
三角形ADN全等于三角形ABN'……DN=BN'
所以AM=N'M=N'B+BM=DN+BM
由于 AN是∠DAM的平分线……∠DAN＝∠MAN
三角形ADN全等于三角形ABN'……∠ADN＝∠BAN'
所以∠MAN =∠BAN'……∠NAB=∠NAM+∠MAB=∠BAN'+∠NAB=∠N'AM……(1)
又正方形ABCD……∠DAB=90度……∠DAN+∠NAB=90度
∠ABN'＝∠ADN＝90度……∠N'AB+∠N'=90度
所以∠NAB=∠N'……(2)
由(1)、(2)得：
∠N'=∠N'AM……N'M=AM
三角形ADN全等于三角形ABN'……DN=BN'
所以AM=N'M=N'B+BM=DN+BM
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM
已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM
如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM
已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A
ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM
正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN
快啊..线上等）已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN平分角DAM交DC于点N,求证DN+BM=AM
如图所示在正方形ABCD中,M是BC上一点 若已知AM=BM+DN 易证AN平分角DAM 请问是什么证得
如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM