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三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:54:06
三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系

AM=AN
证明:
∵BE⊥AC,CD⊥AB
∴∠AEB=∠ADC=90
∴∠ABE+∠BAC=90,∠ACD+∠BAC=90
∴∠ABE=∠ACD
∵BM=AC,CN=AB
∴△ABM≌△CAN (SAS)
∴AM=AN
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