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四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:23:12
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由
角BAG+GAD=GAD+ADE=90；则角BAG=ADE；
又因AD=AB,角AED=AFB=90；则三角形ADE全等ABF；
即AE=BF；——1式
延长DE交AB于H,则三角形ADH全等ABG（AB=AD,角ABG=DAH=90,角ADH=BAG）；
则AH=BG=AB/2；
因DH,BF均垂直AG,则EH平行BF；又因H是AB中点,则EH是ABF中位线,即QE=EF=BF,EH=BF/2；——2式
三角形AEH全等BFG（BF=AE,BG=AH,角HAE=FBG）；则GF=EH;——3式
联系1、2、3式,可得EF=2FG
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F． 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G 如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F. 如图一.四边形ABCD是正方形,点G事BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F. 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF. 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AC,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E. 如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DF⊥AG于点E