如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:17:05

DE⊥AG,BF//DE,所以BF⊥AG
三角形ABF与三角形DAE全等（AB＝AD,角ADE＝角BAF,角DAE＝角ABF）
BF＝AE
AF-BF＝AF-AE＝EF
再问：角DAE怎么等于角ABF的？
再答：证明：如图，∵正方形ABCD，
∴AB=AD，∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°，
∵DE⊥AG，
∴∠AED=90°，
∴∠EAD+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BAF，
又∵BF∥DE，
∴∠AEB=∠AED=90°，
在△AED和△BFA中，
∵

∴△AED≌△BDA（AAS），
∴BF=AE，
∴AF﹣AE=EF，
∴AF﹣BF=EF；
给你另外一种解法

如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef 如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证：AF－BF＝E 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证：AF－BF= 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证：BF＋EF=DE. 如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证：AF=BF+EF 如图四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+ 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．（1）求证：AF-BF= 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．求证：DE=EF+FB