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已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:46:42
已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上.
证明:MN是BC垂直平分线,BM=CM
∠B=∠MCB
AD⊥BC,∠B+∠BAD=90,∠MCB+∠DEC=90
∴∠DEC=∠BAD
∵∠AEM=∠DEC ∴∠AEM=∠BAD
AM=EM.因此M在AE垂直平分线上