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在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证:点E在AM的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:41:02
在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F,BE交AD于M.求证:点E在AM的垂直平分线上.
做辅助线EH垂直于AD,
因为EH垂直于AD,BC垂直于AD,则:EH平行于BC
则 ∠EBC=∠BEH=BCE,∠BFD=∠AFE=90-∠BEC=90-∠BCA=∠DAC,所以AE=EF 所以EH为AF的垂直平分线.所以E在AF的垂直平分线上.因为不知道怎么发图.自己再想象吧.