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如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:01:26
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM^2=DH×DA.
证明:因为:△BDH相似于△ADC DH/DC=BD/AD DH×DA=DCxBD
再连接MB、MC,则角BMC=90° 所以:△BDM相似于△MDC DM^2=DCxBD
故DM^2=DH×DA