作业帮不定积分的这道题∫ sinx / cos^3 x dx 我哪里算错了?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:04:57
不定积分的这道题∫ sinx / cos^3 x dx 我哪里算错了?
我的计算过程：∫sinx / cos^3 x dx=∫(sinx/cosx) * (cos^-2 x) dx=∫tgx*(1/cosx)^2 dx=∫tgx*sec^2 x dx=∫ tgx d(tgx)=1/2*tg^2 x + C .可答案是1/2cos^2 x +C
我的计算过程：∫sinx / cos^3 x dx=∫(sinx/cosx) * (cos^-2 x) dx=∫tgx*(1/cosx)^2 dx=∫tgx*sec^2 x dx=∫ tgx d(tgx)=1/2*tg^2 x + C .可答案是1/2cos^2 x +C
朋友,你的结果没有错,答案也没有错
1/2cos^2 x +C
=((sec2x)^2-1)/2+1/2+C
=1/2*tg^2 x + C +1/2
因为这里的C是任常数,所以这两个没有区别
1/2cos^2 x +C
=((sec2x)^2-1)/2+1/2+C
=1/2*tg^2 x + C +1/2
因为这里的C是任常数,所以这两个没有区别